已知抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上，则a=______．

sword_dancer 1年前 已收到4个回答 举报
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乖乖猪脑壳 幼苗

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解题思路：由于抛物线的顶点在坐标轴上，故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论．

当抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在x轴上时，△=0，即△=（a+2）2-4×9=0，解得a=4或a=-8；
当抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在y轴上时，x=-[b/2a]=[a+2/2]=0，解得a=-2．
故答案为：4，-8，-2．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的是二次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．

1年前

5

乃月疼妹妹 幼苗

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1年前

1

smqwgi 幼苗

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如果是在y轴上
则-（a+2）=0
所以a=-2
如果是在y轴上
则x=（a+2）/2时
y=0
即-（a+2）平方/4+9=0
解得
a=4或-8
祝你开心！

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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y=x²-(a+2)x+9
=[x-(a+2)/2]²+9-(a+2)²/4
=[x-(a+2)/2]²-(a²+4a-32)/4
令(a+2)/2=0，解得a=-2
令(a²+4a-32)/4=0
(a+8)(a-4)=0
a=-8或a=4
综上，得a=-2或a=-8或a=4

1年前

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