若f(x)＝asin(x+π4)+bsin(x−π4)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（
若f(x)＝asin(x+
)+bsin(x−
)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可）
| π |
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赞 sundyma 春芽
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解题思路：若能通过化简变形为f（x）=Acos（ωx）的形式，即可找到f（x）为偶函数的条件，从而得出结论．
ab≠0，f(x)＝asin(x+
π
4)+bsin(x−
π
4)
=a(
2
2sinx+
2
2cosx)+b(
2
2sinx−
2
2cosx)
=
2
2（a+b）sinx+
2
2（a-b）cosx．
∵f（x）是偶函数，
∴只要a+b=0即可，
可以取a=1，b=-1．
点评：
本题考点： 偶函数．
考点点评： 知函数的奇偶性求参数的问题解决的方法主要有三：
（1）奇偶性的定义；
（2）数形结合；
（3）根据基础函数平移伸缩变换得出奇偶性．
1年前
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