4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（　　）

4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（　　）
A.
C
2
4
A
3
3

B.
A
1
3
A
3
4

C.
C
3
4
A
2
2

D.
C
1
4
C
3
4
C
2
2
三十而丽112 1年前 已收到3个回答 举报
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轻罗 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：正确把4个不同的小球分成三份，再把这不同的三份全排列，利用乘法原理即可得出．

把4个不同的小球分成三份有
C24
C12
C11×
1
2!=
C24这些不同的分法，再把这不同的三份全排列有
A33种方法．
根据乘法原理可得：4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为
C24
A33．
故选A．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 正确理解排列、组合及乘法原理的意义是解题的关键．

1年前

6

hct7654321 幼苗

共回答了31个问题 举报

应为
(C4 2)*A3 3=18种放法
分三组(C4 2)
排列A3 3
即
12 3 4 六种
13 2 4 六种
14 2 3 六种

1年前

2

83587721 幼苗

共回答了3个问题 举报

5+4+3+2+1=15种

1年前

0
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