计算：1002-992+982-972+…+22-12．

解题思路：把所求的式子的第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依次结合了50组，把结合后的偶次项提取-1，然后分别运用平方差公式变形，提取101后得到25个2相加，从而计算出结果．

100²-99²+98²-97²+…+2²-1²
=（100²-1²）-（99²-2²）+（98²-3²）-…+（52²-49²）-（51²-50²）
=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×（99-97+95-…+3-1）
=101×（2+2+…+2）
=101×25×2
=5050．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题考查了平方差公式的运用，技巧性比较强，要求学生多观察式子的特点，注意结合的方法，找到第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依此类推的结合方法是解本题的关键．

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+……+(2+1)×1
=100+99+98+97+……+2+1
=5050

100²-99²+98²-97²+。。。+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²）+。。。+（2²-1²)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=（100+1)*100/2
=5050

准确答案 5050 ，速度给分！