若等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则腰长为（　　）

若等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则腰长为（　　）
A. 8cm
B. 2cm
C. 2cm或8cm
D. 以上全不对

jie1683 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：此题可由题意得出两种情况：①此等腰三角形腰长与底边长为之差为3cm，②底边长与腰长之差为3cm；再根据关系解出即可．

∵等腰三角形一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，
∴可知有两种情况：①此等腰三角形腰长与底边长为之差为3cm，②底边长与腰长之差为3cm．
又∵底边长为5cm，
∴其腰长为2cm或8cm．
又∵三角形两边之和要大于第三边，可是如果要为2，则2+2＜5，不为三角形了，
故选A．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题主要考查等腰三角形的性质及三角形中线的性质．注意：在这里因为它没有强调谁减谁等于3cm，所以必须分为两种情况去分析讨论．

1年前

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腰长为2cm，设腰长为x，有5+x/2=3+3x/2；解为x=2

1年前

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设腰是x厘米
[x+(x/2)]-[3+(x/2)]=5
(3/2)x-3-(x/2)=5
(1/2)x=8
x=16
腰是16厘米

1年前

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