如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为 ___ .
孤胆侠 1年前 已收到1个回答 举报

杏花春雨2006 幼苗

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解题思路:设AC=a,CC1=b,有截面△BC1D是面积为6的直角三角形,求出a,b然后求出体积.

设AC=a,CC1=b,截面△BC1D是面积为6的直角三角形,
则由(a2+[1/4]b2)×2=a2+b2
得b2=2a2,又[1/2]×[3/2]a2=6,
∴a2=8,∴V=

3
4×8×4=8
3.
故答案为:8
3

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.

考点点评: 本题考查棱柱的体积的求法,考查计算能力,是基础题.

1年前

4
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