ii212 幼苗
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设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,
则:x1+x2=m,x1•x2=2m-1,
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=m2-2(2m-1)=m2-4m+2=23,
解得:m1=7,m2=-3,
当m=7时,△=m2-4(2m-1)=-3<0(舍去),
当m=-3时,△=m2-4(2m-1)=37>0,
∴m=-3.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 此题考查了一元二次方程根与系数的关系以及完全平方式的应用.此题难度不大,解题的关键是掌握:若二次项系数为1,常用以下关系:x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q性质的应用.
1年前
已知关于x的一元二次方程x 2 -2x+m=0有两个实数根.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗