若存在实数x属于[1,2]满足2x>a-2/x,则实数a的取值范围

若存在实数x属于[1,2]满足2x>a-2/x,则实数a的取值范围
我的解法是：
a＜2x+2/x
只需a＜(2x+2/x)min
则a＜4.
请问为什么答案是a＜5,我哪里错了?

vicwar 1年前已收到2个回答举报

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y=x+1/x在[1,+∞)单调递增.
∴2（x+1/x）∈[4,5]
∵“存在”x使得不等式成立
∴a＜(2x+2/x)max
∴a＜5
如果题目是对“任意”的x不等式成立,那么a＜(2x+2/x)min.
“存在”,不需要所有x都满足,“有”x满足就可以了.

1年前

crackme 幼苗

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当x属于[1,2]时，（2x+2/x）的取值范围是[4,5],a<(2x+2/x)max才对，你的逻辑要转个弯才行，所以答案是a<5

1年前

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