如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.

(1)求∠ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC长.
别mm了 1年前 已收到1个回答 举报

Camel008 春芽

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解题思路:(1)ED是AC的垂直平分线,可得AE=EC;∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得;
(2)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5;

(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5.
答:(1)∠ECD的度数是36°;
(2)BC长是5.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

1年前

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