如图已知点C在AB上 角DCA=角ECB CD:CA=CE:CB 点F在BE的延长线上 且EF=AD 求证CE//AF

兰色恋 1年前 已收到2个回答 举报

kawlam 幼苗

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526500469:
证明:
∵∠DCA=∠ECB,CD/CA=CE/CB
∴△ACD∽△BCE(两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等)
∴CD/CE=CA/CB=AD/EB
又∵EF=AD
∴CA/CB=EF/EB
∴CE‖AF

1年前

10

紫凝white 幼苗

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证明:
∵∠DCA=∠ECB CD:CA=CE:CB
∴△ACD ∽ △BCE
又∵ CD:CA=CE:CB
∴AC:BC=CD:CE=AD:BE
又∵EF=AD
∴BC:AC=BE:EF
又∠B为公共角
∴△BCE ∽ △ABF
∴∠FAC=∠ECB
∴CE//AF

1年前

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