如图,在四边形ABCD中,OD垂直平分AB,BC‖OD,且AB=OD=2BC=1,现将四边形ABCD沿OD折成直二面角,

如图,在四边形ABCD中,OD垂直平分AB,BC‖OD,且AB=OD=2BC=1,现将四边形ABCD沿OD折成直二面角,
AO⊥平面OCD,求三棱锥D-AOC的体积

龙仇 1年前 已收到1个回答 举报
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like_sea 幼苗

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三棱锥D-AOC的体积V=三棱锥A-DOC的体积=(1/3)S-DoC×AO
=⅓×【½×OD×OB]×AO=(1/6)×1×½×½=1/24

1年前 追问

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龙仇 举报

底面积为什么有OB

举报 like_sea

三角形ODC看成；底为OD，则C点到OD的距离等于B点到OD的距离； 因为BC||OD； 两条平行线间的距离相等

龙仇 举报

不好意思题打错了，帮忙再做一遍如图,在四边形ABCD中,OD垂直平分AB,BC‖OD,且AB=OD=2，BC=1,现将四边形ABCD沿OD折成直二面角，

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三棱锥D-AOC的体积V=三棱锥A-DOC的体积=(1/3)S-DoC×AO =⅓×【½×OD×OB]×AO=(1/6)×2×1×1=1/3
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