一个数学题,旋转物体在三维空间的坐标问题,

关于1,2问题很简单,任何学过中学立体几何的人都能马上给出答案,我想你一定会做,就不多说了.说下坐标旋转的问题.
把一个点(x,y,z) 在坐标系里旋转的问题是一个线形变换.
就是说,存在一个矩阵T,把点(x,y,z)通过T*(x,y,z) 映射到新的坐标(x',y',z')上.
关于y轴旋正方向顺时针的旋转a度的变换矩阵T 是
[cos(a) 0 sin(a) ]
[0 1 0 ]
[sin(a) 0 cos(a) ]
所以T*(x,y,z) = (cos(a)x + sin(a)z,y,sin(a)x+cos(a)z)
例如:a=30° 则 cos(a)=√3/2 ,sin(a) = 0.5
那么点A(1,1,1)以y轴顺时针旋转旋转30°后的结果就是((√3+1)/2,1,(√3+1)/2).其它点你按照这个方法和公式计算即可.
关于x轴旋顺时针的旋转a度的矩阵T =
[1 0 0 ]
[0 cos(a) sin(a) ]
[0 -sin(a) cos(a) ]
即T*(x,y,z) = (x,cos(a)y + sin(a)z,-sin(a)y+cos(a)z)
同样按前面的方法和公式计算.

把一个点(x,y,z) 在坐标系里旋转的问题是一个线形变换。
就是说，存在一个矩阵T, 把点(x,y,z)通过T*(x,y,z) 映射到新的坐标(x',y',z')上。
关于y轴旋正方向顺时针的旋转a度的变换矩阵T 是
[cos(a) 0 sin(a) ]
[0 1 0 ]
[sin(a) 0 cos(a) ]