高中函数大题设函数f(x)=a*x^3+b*x^2-3*a^2*x+1(a,b属于实数）在x=x1,x=x2（1,2为下
高中函数大题
设函数f(x)=a*x^3+b*x^2-3*a^2*x+1(a,b属于实数）在x=x1,x=x2（1,2为下标）处取得极值,且x1-x2的绝对值等于2（1）若a=1,求b的值 并求f(x)单调区间（单调区间我会求 可是求不出b的值）(2)若a>0,求b的取值范围
设函数f(x)=a*x^3+b*x^2-3*a^2*x+1(a,b属于实数）在x=x1,x=x2（1,2为下标）处取得极值,且x1-x2的绝对值等于2（1）若a=1,求b的值 并求f(x)单调区间（单调区间我会求 可是求不出b的值）(2)若a>0,求b的取值范围
赞 坐沙发的xx 春芽
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这个貌似要用导数?（1）f'(x)=3ax?+2bx-3a?由题意知x=x1,x=x2（1,2为下标）处取得极值,则x1和x2为f'(x)=0的两个根|x1-x2|=2,平方变形得到(x1+x2)?-4x1x2=4由维达定理得x1+x2=-2b/(3a),x1x2=-a,又有a=1,代入得：(-2b/3)?+4=4----------------（1）求得b=0代入方程求得x1=0,x2=1单调增区间为（-∽,0）U(1,+∽)单调减区间为(0,1)(2)类似（1）中的式（1）,有：[-2b/(3a)]?+4a=4----------------（2）1.当0
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