已知数列an的前n项和记为Sn,Sn等于2an减1.求a1及an的通项公式.若bn等于n乘an,求数列bn的前n项和Tn

lili_3031 1年前已收到2个回答举报

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S1=2a1 -1=a1
a1=1
a(n+1)=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an
所以：an=2^(n-1)
bn=nan=n2^(n-1)
Tn=1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)
2Tn=2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
两式相减即可得结果

1年前

Albertliu 幼苗

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Tn=1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)
2Tn=2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
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1年前

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