梯形ABCD中,AD∥CD,以AD,BD为邻边作平行四边形ADBE.AB的延长线与CE交于F.
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若△ABE的面积为6,△BCF的面积为4,求S△BCD
若△ABE的面积为6,△BCF的面积为4,求S△BCD
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延长EB交CD于M,
∵四边形ADBE是平行四边形
∴AD=BE,AD∥BE
∵AB∥CD
∴SΔBDM=SΔABE=6
∵BE=AD=BM,AB∥CD
∴EF=FC
∴SΔBMC=SΔBCE=2SΔBCE=2×4=8
∴SΔBCD=SΔBDM+SΔBCM=6+8=14
∵四边形ADBE是平行四边形
∴AD=BE,AD∥BE
∵AB∥CD
∴SΔBDM=SΔABE=6
∵BE=AD=BM,AB∥CD
∴EF=FC
∴SΔBMC=SΔBCE=2SΔBCE=2×4=8
∴SΔBCD=SΔBDM+SΔBCM=6+8=14
1年前
9
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