一排彩灯 三三一数余一 四四一数余二 五五一数余三 六六一数余四 七七一数余五 八八一数与六

彩等灯共有 838 个
首先弄清题意:"三三一数余一"即是彩灯数除以 3 后余数为1 ,其他同理
(1)从"五五一数余三"入手 满足条件的有8,13,18,23,28,33,38.发现个位数是3或8
(2)再看"四四一数余二" 6,10,14,18,22,//26,30,34,38,42//46.从26开始对第一组数加上20后循环,依次类推
综合(1),(2) 得 该数 的个位数 必为 8
(3)仿照(2)再写出其他条件,发现存在"等差数列"的规律:满足"三三一数余一"的数 是首项为28 公差为30 的等差数列 且当除数为奇数时 公差为该数的10倍,除数为偶数时 公差为该数一半 的10倍
(4)由上可以推得 彩灯 有838个 (我想 要是再往下写也会有更大的数字)
其实这个题目用编程做会非常简单,又比如"韩信点兵"问题.详情就得请你自己到网上查一查了.

加上二个则正好数完，没有余数。
3，4，5，6，7，8的最小公倍数是：840
至少有：840-2=838