计算：(12+13+…+11997)(1+12+…+11996)−(1+12+…+11997)(12+13+…+1199

计算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
1997
)(1+
1
2
+…+
1
1996
)−(1+
1
2
+…+
1
1997
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
1996
)=______．
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我在抄课文 幼苗

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解题思路：将式子[1/2+
1
3
+…+
1
1996]的值用定值a表示，则原式=(a+
1
1997
)(1+a)−(1+a+
1
1997
)a，现在不管a的值是多少化简求值即可．

令[1/2+
1
3+…+
1
1996＝a
则原式=(a+
1
1997)(1+a)−(1+a+
1
1997)a
=a+a2+
1
1997+
a
1997−(a+a2+
a
1997)
=
1
1997]
故答案为[1/1997]．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 看题目数据多，该如何着手呢，从式子中可看出共性，都含有的式子，无论它的值是多少，我们不管，把它令为一固定值即可．在解题过程中关注其变化，是不是能合并去掉．这往往是我们数学中的一种解题思路．

1年前

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