如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是32.求AC的值

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如果是求BC＋CD的值参看下面的解答；
连接BD,
则S四边形ABCD＝S⊿ABD＋S⊿BCD
＝1/2AB×AD＋1/2BC×CD＝32,
又AB＝AD,
因此 1/2AB²＋1/2BC×CD＝32,
也就是 2AB²＋2BC×CD＝128,
根据勾股定理,AB²＋AD²＝BD²＝BC²＋CD²,
即2AB²＝BC²＋CD²,
所以BC²＋CD²＋2BC×CD＝128,
即（BC+CD﹚²＝128,
所以 BC＋CD＝8√2.

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