如图,三角形ABC中,角A=60,BD,CE分别是AC与AB边上的高,求证;BC=2DE

索悟 1年前 已收到2个回答 举报

海边的孤独 幼苗

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取BC边上的中点M,连接MD、ME,则知MD=ME=1/2BC.
MBE和MCD均是等腰三角形,结合已知∠B+∠C=120°,可求得∠DME=60°;
故DME为等边三角形,则得DE=MD=ME=1/2BC,即有:BC=2DE.

1年前

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hk911 幼苗

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取BC边上的中点M,连接MD、ME, 在Rt△BEC和Rt△BCD中,MD=ME=1/2BC。(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以△MBE和△MCD均是等腰三角形,结合已知∠B+∠C=120°,所以∠BEM+∠CDM=120°,所以∠EMB+∠DMC=120°,所以可求得∠DME=60°;
故DME为等边三角形,则得DE=MD=ME=1/2BC,即有:BC=2DE。...

1年前

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