若f(x)=-x^2+2ax在区间【0,1】上是增函数,在区间【3,4】上是减函数,则实数a的

落难rr 1年前 已收到3个回答 举报

yanot 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2
即其为开口向下,对称轴为x=a的抛物线
又 在区间【0,1】上是增函数,在区间【3,4】上是减函数
则 其对称轴在1和3之间
即1

1年前

1

ahmu76y 幼苗

共回答了21个问题 举报

求导得-2x+2a
在区间【0,1】上是增函数,即-2x+2a≥0,得a≥1
在区间【3,4】上是减函数,即-2x+2a≤0,得a≤3
1≤a≤3

1年前

2

莱因哈特_星云 幼苗

共回答了162个问题 举报

1<=a<=3

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com