设a,b,c是空间一个基底,试判断下列向量p,q是否共线（共线打“√”,不共线打“×”）

设a,b,c是空间一个基底,试判断下列向量p,q是否共线（共线打“√”,不共线打“×”）
1.p=a+2b-c,q=-4a-8b+4c
2.p=1/2a-2/3b+2c,q=-3/4a+b-3c
3.p=a+b,q=b-c
深圳笔为剑 1年前 已收到2个回答 举报
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zhb321 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

原理：空间向量共线定理
空间向量共线定理：如果空间量p,q向量共线
那么p=λq
1.p=a+2b-c,q=-4a-8b+4c
由于 p=-4q 所以 两者共线
2.p=1/2a-2/3b+2c,q=-3/4a+b-3c
由于对应向量的系数不成比例,所以不共线
3.p=a+b,q=b-c
没有完全对应的向量,所以不共线

1年前

4

e豪131425 幼苗

共回答了2个问题 举报

ewtgsdrhgg

1年前

1
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