定义在R上的函数f（x）=ax³-x²+3在x=1处的切线l的方程为y=-x+b

定义在R上的函数f（x）=ax³-x²+3在x=1处的切线l的方程为y=-x+b
1求函数f（x）的表达式和直线l的方程 2求函数f（x）的极值
大庆小宇 1年前 已收到1个回答 举报
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dactuno 幼苗

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1、f'(x)=3ax²-2x
在x=1处的切线方程为y=-x+b 可得：
f'(1)=-1 即：
3a-2=-1 解得：a=1/3
可得函数表达式为：f(x)=1/3x³-x²+3
当x=1时,f(1)=1/3-1+3=5/3
可得y=-x+b过点(1,5/3) 则有：
5/3=-1+b 解得：b=8/3
所以直线l的方程为：y=-x+8/3
2、当f'(x)=0时有极值,得：
x²-2x=0 解得：x=0或x=2
f''(x)=2x-2
f''(0)0当x=2时有极小值：f(2)=5/3

1年前

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