三角形的结论证明2如图PB平分∠DBC,pc平分∠BCE 求证：90°- 1/2∠A

whl198144 1年前已收到3个回答举报

c5232060 幼苗

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证明：
∵∠FBC =∠A+∠ACB,∠EBC=∠A +∠ABC
∴∠FBC+∠ECP=∠A+∠ACB+∠A +∠ABC
∵BP和CP是外角平分线
∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠A+∠ACB+∠A +∠ABC)=∠A +1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A
∴∠BPC=180°-(90°+1/2∠A)=90°-1/2∠A

1年前

bingbing_liu 幼苗

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求证：90°- 1/2∠A?

1年前

匹萨饼幼苗

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证明：

∵BP和CP是外角平分线，∠1=∠3，∠2=∠4

∴∠1=（∠A+∠C）/2,

∠2=（∠A+∠B）/2

∴∠1+∠2=（2∠A+∠B+∠C）/2,

其中∠B+∠C=180-∠A

∴∠1+∠2=（2∠A+∠B+∠C）/2=（180+∠A）/2

=90+∠A/2

∴∠BPC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90+∠A/2)

∴∠BPC=90-∠A/2

1年前

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