sin130(1+根号3/tan80)

原式=sin 50° (1 +√3 cot 80°)
=sin 50° (1 +√3 tan 10°)
=sin 50° (1 +√3 sin 10° /cos 10°)
=sin 50° (cos 10° +√3 sin 10°) /cos 10°.
因为 cos 10° +√3 sin 10° =2 [ (1/2) cos 10° +(√3 /2) sin 10° ]
=2 (cos 60° cos 10° +sin 60° sin 10°)
=2 cos 50°,
所以 原式=2 sin 50° cos 50° /cos 10°
=sin 100° /cos 10°
=cos 10° /cos 10°
=1.
= = = = = = = = =
1.诱导公式.
把角度变小.
2.切化弦.
把tan 和cot 都化成sin 和cos,简化问题.
3.辅助角公式.
对于 cos 10° +√3 sin 10°,先提出因子 √(1+3) =2,
再用 差角公式.

=-sin50(1+√(3ctg10))用计算器按按就行了。