在与速率成正比的摩擦力影响下,一个质点具有加速度a=0.2v,求需多长时间才能使质点的速率减少到原来速率的一半.47s,

wwor帅哥 1年前 已收到1个回答 举报

愤怒但是喜欢 幼苗

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运动学微分方程:-0.2v=v'
初始条件:v(0)=v0
解得:v(t)=v0*e^(-0.2t)
令v(t)=v0/2
解得:t=3.47

1年前 追问

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wwor帅哥 举报

公式看不懂啊,能不能有点文字说明,先谢谢了

举报 愤怒但是喜欢

-0.2v=v',这个就是0.2v=a=v',但因为是摩擦力且是减速的,故要加负号。

wwor帅哥 举报

e^(-0.2t)怎么来的啊,想了很久想不进去,先谢谢了

举报 愤怒但是喜欢

高数里应该有,对ky=y'方程的解法,通解就是e形式的。
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