已知球的体积为36派cm3,一长方体的顶点均在此球面上,且过同一顶点的三条棱的长度之比为1:2:3,则此长方体的体积为?
已知球的体积为36派cm3,一长方体的顶点均在此球面上,且过同一顶点的三条棱的长度之比为1:2:3,则此长方体的体积为?
.大概的
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由条件可知球半径为3cm
设同一顶点的三条棱的长度分别为a,2a,3a
则有:(a/2)^2+(2a/2)^2+(3a/2)^2=3^2
a^2=18/7
则此长方体的体积=6a^3=(324/49)√14 cm^3
不知算对了没有.
设同一顶点的三条棱的长度分别为a,2a,3a
则有:(a/2)^2+(2a/2)^2+(3a/2)^2=3^2
a^2=18/7
则此长方体的体积=6a^3=(324/49)√14 cm^3
不知算对了没有.
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