已知A(4,0),B(0,4),C(3cosx,3sinx). 问:若向量AC·向量BC=0,求(2sinx的平方+si
已知A(4,0),B(0,4),C(3cosx,3sinx). 问:若向量AC·向量BC=0,求(2sinx的平方+sin2x)/(1+tanx)的值.
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向量AC·向量BC
=(3cosx-4)3cosx+3sinx(3sinx-4)
=9cos^2x-12cosx+9sin^2x-12sinx
=9-12(sinx+cosx)
=0
sinx+cosx=9/12=3/4
(sinx+cosx)的平方
=1+2sinxcosx
=1+sin2x=9/16
sin2x=-7/16
(2sinx的平方+sin2x)/(1+tanx)
=(2sixcosx*sin/cox+sin2x)/(1+tanx)
=sin2x(1+tanx)/(1+tanx)
=sin2x
=-7/16
=(3cosx-4)3cosx+3sinx(3sinx-4)
=9cos^2x-12cosx+9sin^2x-12sinx
=9-12(sinx+cosx)
=0
sinx+cosx=9/12=3/4
(sinx+cosx)的平方
=1+2sinxcosx
=1+sin2x=9/16
sin2x=-7/16
(2sinx的平方+sin2x)/(1+tanx)
=(2sixcosx*sin/cox+sin2x)/(1+tanx)
=sin2x(1+tanx)/(1+tanx)
=sin2x
=-7/16
1年前
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