已知：如图,在△ABC中.分别以AB,AC为边向形外作正三角形△ABD,△ACE.

已知：如图,在△ABC中.分别以AB,AC为边向形外作正三角形△ABD,△ACE.
试说明：求CD和BE所成的锐角的度数.
red-apple 1年前 已收到1个回答 举报
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少年合作 幼苗

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根据题意,作图如下所示
因为：△ABD和△ACE是等边三角形
所以：
AC=AE………………（1）
AD=AB……………………（2）
∠CAE=∠DAB=60°
所以：
∠CAE+∠BAC=∠DAB+∠BAC
所以：∠BAE=∠DAC…………（3）
由（1）-（3）知道：
△BAE≌△DAC（边角边）
所以：∠BEA=∠DCA
因为：∠CFO=∠EFA（对顶角相等）
由上述两个条件知道：△CFO∽△EFA（角角）
所以：∠COF=∠EAF=60°
所以：CD和BE所成的锐角为60°

1年前 追问

6

red-apple 举报

由上述两个条件知道：△CFO∽△EFA（角角）
这是什么意思

举报 少年合作

所以：∠BEA=∠DCA
因为：∠CFO=∠EFA（对顶角相等）
上面两个条
三角形中，两个角对应相等，则三角形相似
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你能帮帮他们吗

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