一道简单的关于椭圆的题)已知F1、F2为椭圆 25分之x的平方+9分之y的平方=1 的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、

一道简单的关于椭圆的题
)已知F1、F2为椭圆 25分之x的平方+9分之y的平方=1 的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点
若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= .

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由椭圆的定义：平面上到两点距离之和为定值的点的集合（这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距）且这个距离之和恰好等于2倍的长半轴长
,即是|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=5*2=10
因此 |F1A|+|F1B|+|F2A|+|F2B|=|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=10*2=20
又|F2A|+|F2B|=12 则|F1A|+|F1B|=20-12=8

1年前