1/(1*3*5)+1/(3*5*7)+1/(5*7*9)+ …+1/(93*95*97)+1/(95*97*99)＝多

1/(1*3*5)+1/(3*5*7)+1/(5*7*9)+ …+1/(93*95*97)+1/(95*97*99)＝多少
jasmine0710 1年前 已收到3个回答 举报
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不135 幼苗

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1/(1*3*5)+1/(3*5*7)+1/(5*7*9)+ …+1/(93*95*97)+1/(95*97*99)
= (1/4)*[1/(1*3) - 1/(3*5)] + (1/4)*[1/(3*5) - 1/(5*7)] + ... + (1/4)*[1/(95*97) - 1/(97*99)]
= (1/4)*[1/(1*3) - 1/(97*99)]
= 800/9603

1年前

6

候车人 幼苗

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∵1/[(n－2)·n·(n＋2)]＝(1/8)·[1/(n－2)－2/n＋1/(n＋2)]
∴
1/(1·3·5)＝(1/8)·(1/1－2/3＋1/5)
＝(1/8)·(1/1－1/3－1/39＋1/43)
＝557/6708

1年前

1

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

1/(1×3×5)+1/(3×5×7)+1/(5×7×9)+...+1/(95×97×99)
=1/4×[(1/1×3-1/3×5)+(1/3×5-1/5×7)+...+(1/95×97-1/97×99)]
=1/4×(1/1×3-1/97×99)
= 800/9603

1年前

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