一道数学题,请详细说明, 谢谢若f(x)=2f(1/x)x²+1,求f(10）

rainyang85 1年前 已收到5个回答 举报
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chz50310 幼苗

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f(10)=200f(1/10)+1再把f(1/10)=1/500f(10)+1带入得：
f(10)=2/5f(10)+200+1移项得：
3/5f(10)=201
所以：f(10)=305

1年前 追问

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rainyang85 举报

f(1/10)=1/500f(10)+1 是怎么得到的？

举报 chz50310

把1/10代入原式

rainyang85 举报

f(1/10)=1/50f（10）+1 怎么出来的1/500

举报 chz50310

。。。。。。。 不好意思，算错了。 那把f(1/10)=1/50f（10）+1带入就行了 f(10)=-67

luckdog117 幼苗

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f(1/x)=(f(x)-1)/(2x^2)
令1/x=10,代入上面式子，可以得到：f(10)=(f(1/10)-1)/(2*(1/100))
化简得到：f(1/10)=1/50*f(10)-1
再求f(10)=2*f(1/10)*100+1=4*f(10)-200+1
得到：f(10)=199/3

1年前

2

liangbang 幼苗

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另x分别为10和1/10,得到两个方程式，消除f(1/10)就行，乘以200

1年前

1

stbox0 幼苗

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f(1/x)=2f(x)/x^2+1 带入原式可得f(x)

1年前

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会飞的汽车人 幼苗

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200f(1/10)+1

1年前

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你能帮帮他们吗

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