函数对偶率的证明,急,我会尽快的采纳,

函数对偶率的证明,急,我会尽快的采纳,
我的集合对偶率的证明错在什么地方,同济六版,高等数学第三页,集合的对偶率的证明.设A,B,C是三个不同的集合,则(A∪B)^C=A^C∩B^C,书本的的证明过程是X∈(A∪B)^C→X不属于X(A∪B)→,X不属于A且X不属于B,→X属于A^c且X属于B^c,→x∈A^c∩B^C,.我要说明的是,书本的证明我能够看明白,也知道是对的,但是,我自己把书本合上之后,我自己的证明过程如下：X∈(A∪B)^C→X不属于A且X不属于B→X不属于A∩B,既然X不属于A∩B,那么它必属于（A∩B）^C,这样我的证明结果就变成了(A∪B)^C=（A∩B）^C,我跟书本上的其他定理放在一起一看,发现自己是错误的,我想知道,我错在什么地方啊,我感觉我的证明没有错误,可是,确实错误了,但是,我又查不出来错在什么地方,急,还有“X不属于X(A∪B)→,X不属于A且X不属于B”这里“X不属于A且X不属于B”里面的"且"能改成"或"吗,我的问题就这些,还望高手大虾多多指点哈