如图,在直角梯形ABCD中,角C=45度,上底AD=3,下底BC=5,P是CD上任意一点,若PC用x表示,四边形ABPD

如图,在直角梯形ABCD中,角C=45度,上底AD=3,下底BC=5,P是CD上任意一点,若PC用x表示,四边形ABPD的面积用y表示.(1)求y与x之间的函数关系式(2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时,求PC的长度.

一夜倾城暗消魂 1年前已收到1个回答举报

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由题意得,PF=cosC×PC=cos45°x=（√2x）/2,SΔBCP=（BC×PF）/2=【5×（√2x）/2】/2=（5√2）x/4
DE=tan∠C×EC=tan∠C×（BC-BE）=tan45°×（5-3）=2,
S（ABCD）=【（AD+BC）×DE】/2=【（3+5）×2】/2=8,y=S（ABCD）-SΔBCP=8-（5√2）x/4
由（1）知y=8-（5√2）x/4
当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时,y=8-（5√2）x/4=8/2,解得x=（8√2）/5

1年前追问

一夜倾城暗消魂举报

cos和tan什么意思？

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余弦和正切，如果你不懂这个，你可以用斜率，比值什么的，找到关系就行

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数量关系

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