已知直线y=2x+1,与直线y=kx-2在x轴围成的面积为8,求k的值

直线y=2x+1交x轴于点（-1/2,0）,
直线y=kx-2交x轴于点（2/k ,0）,
两直线的交点为（ 3/(k-2),(k+4)/(k-2) ）.
两直线与x轴围成的面积为8,即：
1/2*|2/k+1/2|*|(k+4)/(k-2)|=8.
所以(k+4)^2=32k(k+2),或 (k+4)^2=-32k(k+2),
即31k^2-72k-16=0 ,或 33k^2-56k+16=0,
k=(36+16*根号7)/31或 k=(36-16*根号7)/31或 k=4/11 或k=4/3.
故k的值为：(36+16*根号7)/31或(36-16*根号7)/31或4/11或4/3.

分类讨论吧，这种题没什么窍门，给你说个大概自己做吧，考试的时候熟练才能做完。
先按k分类，k=2时两条直线没交点，不可能
k不等于2时按照两条直线交点的位置分类，在x轴上不可能，在x轴上方或者下方交点的y坐标绝对值就是三角形的高；
再按照第二条直线与x轴的交点分类，交点为（-1/2,0）时不会围成三角形，不可能
交点在（-1/2,0）左边和右边的时候这个交点和（-1...

交点横坐标为x=3/(k-2),三角形的底为1-(-2)=3
所以 3*3/(k-2)*1/2=8
k=41/16