救命啊.初三几何问题,急需高手帮忙,重点只要第二个问

无论点P在什么位置,连结PC
由四边形PECF是矩形可知：PD＝EF＝PC
又易知：∠CPF＝∠PFE＝∠EPM
⑴当P在AB上时
∠BPC＝∠CPF＋∠BPC＝∠EPM＋45°＝∠APM＝∠BPD
∵PC＝PD
∴△BPC≌△BPD
∴BD＝BC
∴AP＋BP＝AB＝√2BC＝√2BD
⑵当P在AB的延长线上时
∠BPC＝∠CPF－∠BPF＝∠EPM－45°＝∠APM＝∠BPD
∵PC＝PD
∴△BPC≌△BPD
∴BD＝BC
∴AP－BP＝AB＝√2BC＝√2BD
⑶当P在BA的延长线上时
∠BPC＝∠BPF－∠CPF＝45°－∠EPM＝∠APM＝∠BPD
∵PC＝PD
∴△BPC≌△BPD
∴BD＝BC
∴BP－AP＝AB＝√2BC＝√2BD