如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆

如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆顶E着地比前次远1m，求原标杆的高度．

397551342 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：由题中条件，可设原标杆AB的高为x，进而再依据勾股定理建立平衡方程，进而求解即可．

依题意得AC=2，AE=3，
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB²+AC²=BC²，即AB²+2²=（x-AB）²，
整理，得x²-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）²+3²=（x-AB+0.5）²，
整理，得x²-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题主要考查了简单的勾股定理的应用问题，能够熟练掌握．

1年前

higg 幼苗

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设杆脚点为A
ED²＝﹙CB＋0·5﹚²
3²＋AD²=CB²＋CB＋0·25
9＋AD²=2²＋﹙AD＋0·5﹚²＋CB＋0·25
9＋AD²＝4＋AD²＋AD＋0·25＋CB＋0·25
9＋AD²＝4·5＋AD²＋AD＋CB
A...

1年前

荡云雪孤舟夜发幼苗

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作两个直角三角形，第一次吹折形成RT△ABC，第二次吹折形成RT△A'B'C'，由题意AC=2米，A'C'=2+1=3米，A'C'比AC短0.5米，则B'C'比BC长0.5米（因为旗杆总长不变）所以可设AB=x,A'B'=x-0.5,BC=y,B'C'=y+0.5根据勾股定理列出两个等式：（1）x²+2²=y²（2）(x-0.5)²+3²=(y+0...

1年前

ll小丫幼苗

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我是开发的有一处直

1年前

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