如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆

如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆顶E着地比前次远1m，求原标杆的高度．
kuangxue 1年前 已收到2个回答 举报
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yaa809 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：由题中条件，可设原标杆AB的高为x，进而再依据勾股定理建立平衡方程，进而求解即可．

依题意得AC=2，AE=3，
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB2+AC2=BC2，即AB2+22=（x-AB）2，
整理，得x2-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）2+32=（x-AB+0.5）2，
整理，得x2-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了简单的勾股定理的应用问题，能够熟练掌握．

1年前

4

higg 幼苗

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ED²＝﹙CB＋0·5﹚²
3²＋AD²=CB²＋CB＋0·25
9＋AD²=2²＋﹙AD＋0·5﹚²＋CB＋0·25
9＋AD²＝4＋AD²＋AD＋0·25＋CB＋0·25
9＋AD²＝4·5＋AD²＋AD＋CB
AD＋CB=4·5

1年前

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