在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,使角ADE=60度,DE交角B的外角平分线于E.说明:AB=BD+BE的理由

babychen1 1年前 已收到1个回答 举报

11_24 幼苗

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在AC上取一点F,使得CF=CD.
由BC=AC,∴BD=AF(1)
由∠C=∠ADE=60°,
∴∠BDE+∠ADC=120°,
∠CAD+∠ADC=120°,
∴∠BDE=∠CAD(2)
∠DBE=∠AFD=120°(3)
由条件(1),(2),(3)
△DBE≌△AFD(A,S,A)
∴BE=DF=CD,
∴AB=BC=BD+CD.
证毕.

1年前

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