qzyuki 幼苗
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证明:假设方程有整数根x=x0,
∴ax02+bx0+c=0,∴c=-(ax02+bx0)
若x0是偶数,
则ax02,bx0是偶数,
ax02+bx0是偶数,从而c是偶数,与题设矛盾、
若x0是奇数,则ax02,bx0是奇数,ax02+bx0是偶数,
从而c是偶数,与题设矛盾.
综上所述,方程ax2+bx+c=0没有整数根.
点评:
本题考点: 函数与方程的综合运用.
考点点评: 本题主要考查方程的求根问题.适合用反证法.反证法的关键首先要反设,即假设结论成立,然后再利用所学知识导出一个矛盾.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗