如何用向量法证三角形的余弦定理?

如何用向量法证三角形的余弦定理?
如题
yafeng 1年前 已收到2个回答 举报
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sunnyboy1 幼苗

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设 在三角形abc中,a向量=b向量-c向量,所以a的平方=b的平方+c的平方-2bc的向量.因为cos=bc的向量/bc向量的模,结合两式即可的证

1年前

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诚信99 幼苗

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用向量证明余弦定理， 设平行四边形ABCD，则根据向量加法法则有 向量AB+向量AD=向量AC 两边平方，得 AB+AD+2AB*AD*cos∠BAD=AC ∵cos∠BAD=-cos∠ABC，AD=BC ∴AB+BC-2AB*BC*cos∠ABC=AC 得证！

1年前

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