已知an是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1

已知an是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5).(1)求an的通项公式.(2)设bn=(an+1/an)^2,求数列bn的前n项和Tn
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wile 幼苗

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1)a1+a2=2(1/a1+1/a2)=2(a1+a2)/a1a2
a1a2=a1^2*q=2
a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)
=64(a3a4+a4a5+a3a5)/a3a4a5
=64(a3a4+a4a5+a4^2)/a4^3
=64(a3+a4+a5)/a4^2
a4=a1*q3=8
a1=1 q=2 an=2^(n-1)
2)bn=an^2+1/an^2+2=4^(n-1)+(1/4)^(n-1)+2
Tn=(4^n-1)/3+4(1-(1/4)^n)/3+2n

1年前

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