a>b.ab=1.求证a平方+b平方>2倍跟号2 （a-b）

joker129 1年前 已收到1个回答 举报
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selfout 幼苗

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(a^2+b^2)/(a-b)
=[(a-b)^2+2ab]/(a-b)
∵ab=1
∴原式=(a-b)+2/(a-b)
∵a>b
∴a-b＞0
∴(a-b)+2/(a-b)≥2√{(a-b)[2/(a-b)]}=2√2
当a=b时,取“=”
∴a=b=1/2,原式的最小值是2√2
所以有：a^2+b^2≥2√2(a-b),

1年前

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