求文档:f(x)是定义在R上的偶函数,G(X)是定义在R上的奇函数g(x)=f(x-1),f(2)=2求f(2006)

一中阿斗 1年前 已收到1个回答 举报
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夜班工人 春芽

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f(2006)=f(-2006)=f(-2005-1)=g(-2005)=-g(2005)=-f(2004)
同理f(2004)=-f(2002)
,所以
f(2006)=f(2002)同理f(2002)=f(1998),f(1998)=f(1994)……
所以f(x)周期为4,解得f(2006)=f(2006-4*501)=f(2)=2

1年前

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