设抛物线y=x^2+ax+a-2与x轴的两个交点之间的距离为2,则a的值为?

luckly2006 1年前 已收到2个回答 举报

树欲静 幼苗

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把几何语言转化成代数语言,就是“x^2+ax+a-2=0的两个解的差为2.”
即x1-x2=2,又由韦达定理得x1+x2=-a,x1x2=a-2
可得4x1x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2=a^2-4=4(a-2)
(a+2)(a-2)-4(a-2)=0,(a-2)^2=0,a=2

1年前

3

生活点滴啊 幼苗

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x1+x2= -a
x1*x2= a-2
x2-x1=2
解得a=2 或者 a=-7/4

1年前

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