抛物线c;y^2=4X与l;y=2x+m,若c存在相应两点pQ关于l对称,求m范围

答：
抛物线y^2=4x上存在两点关于直线y=2x+m对称
设两点为P（4a^2,4a）和Q（4b^2,4b）,a≠b
PQ中点（2a^2+2b^2,2a+2b）在直线上：
2a+2b=4a^2+4b^2+m
2(a+b)=4(a+b)^2 -8ab+m…………（1）
PQ斜率k=-1/2
所以：
(4a-4b)/(4a^2-4b^2)=-1/2
所以：1/(a+b)=-1/2
所以：a+b=-2
因为：a≠b
所以：a≠-1
b=-a-2代入（1）得：
-4=4*(-2)^2-8a(-a-2)+m
8a^2+16a+20+m=0
关于a的方程恒有解
则判别式=16^2-4*8(20+m)>=0
所以：m+20