三角形函数 三角形数列如果各项都是正数的数列｛an｝中的任意连续三项都能作为一个三角形的三边长,则称数列｛an｝为“三角

三角形函数 三角形数列
如果各项都是正数的数列｛an｝中的任意连续三项都能作为一个三角形的三边长,则称数列｛an｝为“三角形数列”.如果｛an｝是“三角形数列”,bn=f(an),数列｛bn｝也是“三角形数列”,则称y=f(X)是数列｛an｝的“保三角形函数”.
【1】如果首相是1的无穷等差数列｛an｝是三角形数列,求数列｛an｝的公差d的取值范围.
【2】已知｛an｝是首相为2,公差为1的等差数列,若f(x)=a的x字方（a>0且a不等于1）是数列｛an｝的“保三角形数列”,求a的取值范围.
【3】已知g(x)=(㏒x)/(㏒(3/2)),数列｛bn｝的前n项和是Sn,且128bn+64Sn=2187,问数列｛bn｝最多有多少项时,才能使g(x)是数列｛bn｝的“保三角形函数”.
做出此题的人一定有非凡的数学才华
77232768 1年前 已收到5个回答 举报
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cvong 春芽

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1)设an=1+(n-1)d
a(n-1)=1+(n-2)d
a(n+1)=1+nd
由于an为三角形数列,故an>0
∴d>0
a(n+1)>an>a(n-1)
且此时n≥2
故只要满足
an+a(n-1)>a(n+1)
可得(n-3)d>-1
若n=2
d3
d>0即可满足
综上0

1年前

3

shellykat 幼苗

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（1）由题意可知：an-1,an,an+1可作为三角形的三条边，根据三角形的性质“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”可得：
an-1+an>an+1,an+1-an即：an-d+an>an+d,an+d-an即an>2d;又an=a1+(n-1)d;所以1+(n-1)d>2d；

1年前

2

如斯夫 幼苗

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给我分啊！刘德（非凡）华（才华）到此一游！！！

1年前

1

bbzh2003 幼苗

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那你还写出来！

1年前

0

Kaiwen_ok 幼苗

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1）由题意可知：an-1,an,an+1可作为三角形的三条边，根据三角形的性质“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”可得：
an-1+an>an+1,an+1-an即：an-d+an>an+d,an+d-an即an>2d;又an=a1+(n-1)d;所以1+(n-1)d>2d；

1年前

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