定义在非0实数上的函数 f(x) 满足 f(xy)=f(x) +f(y) ,且 f(x)是区间(0,正无穷）上的增函数.

定义在非0实数上的函数 f(x) 满足 f(xy)=f(x) +f(y) ,且 f(x)是区间(0,正无穷）上的增函数.
1.求f(1),f(-1)的值.2.证明：f(-x)=f(x).3.f(2)+f(x-1/2）小于等于0.
littlemhy 1年前 已收到4个回答 举报
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隐身的月亮 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

1.令x=1,y=1则有f(1*1)=f(1)+f(1)即f(1)=0
令x=-1,y=-1则有f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)即f(-1)=0
2.令y=-1则有f(x*-1)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(x)
3.由2可知f(x)为偶函数且f(1)=0 f(-1)=0,左减右增
你随便画一个符合上述条件的偶函数图像,根据图像,
f(2)+f(x-1/2）小于等于0即f[2*(x-1/2)]

1年前

3

zwlxh 幼苗

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1.令x=1.y=-1,由f(xy)=f(x)+f(y),解f(1)=0
令x=-1.y=-1,由f(xy)=f(x)+f(y),解f(-1)=0
2.令x=x,y=-1,由f(xy)=f(x)+f(y),f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)+0
即f(x)=f(-x)
3.不会了

1年前

2

6252516 幼苗

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1.f(1)=0 f(-1)=0
2.f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
3.

1年前

0

走ll望海角 幼苗

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第二个已经回答得很清楚了,不过这种,你可以用logx,或用幂的形式,还有两种,突然忘了.这个题目可用logx

1年前

0
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