一个数除以9余5,除以7余1,除以5余2,则满足条件的最小自然数是?

一个数除以9余5,除以7余1,除以5余2,则满足条件的最小自然数是?
第一个数字：能够同时被9和7整除,但除以5余2,即63*4=252
第二个数字：能够同时被7和5整除,但除以9余5,即35*4=140
第三个数字：能够同时被5和9整除,但除以7余1,即45*5=225
.
我想问：63*4=252、35*4=140、45*5=225中4、4、5是怎么来的,

fanyQian 1年前已收到3个回答举报

不走回头路Y 春芽

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答案：257
先把除以7余5,除以9余5的数算出来,再找出符合条件的数
[7,9]=63
63+5=68
68+63*3=257
257/3=85……2
257/5=55……2
257/7=36……5
257/9=28……5
257/11=23……4
所以257就是满足这些条件的最小自然数
是否可以解决您的问题?

1年前追问

fanyQian 举报

你看错了，除以7是余1

popliu 幼苗

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按照中国剩余定理，先找三个数：
第一个数字：能够同时被7和5整除，但除以9余1，即35*8=280
第二个数字：能够同时被5和9整除，但除以7余1，即45*5=225
第三个数字：能够同时被9和7整除，但除以5余1，即63*2=126
280*5+225*1+126*2=1877
[9,7,5]=315
1877=5*315+302
满足条件...

1年前

lxk19850415 幼苗

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这个没什么好办法
一个个试出来的
比如第1个，同时被7个9整除的数为 63，显然63除以5不是余2，那么看63x2 = 126，除以5余数也不是2，再再看63x3，这样一直试下去，只到 63 x n 除以5余数是2时的最小n就是所求这样的话太麻烦啦！一分钟根本无法算出来啊！有没有简便点的方法？...

1年前

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