高一究极数学难题..圣手来解答!

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已知二次函数f(x)=ax²+bx+1（a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2.
(1)若x1
iwillvote7 1年前 已收到1个回答 举报
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开花的可爱猫猫 幼苗

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1. f(x)=ax²+bx+1=x
ax²+(b-1)x+1=0
△=（b-1)^2-4a≥0
x1 * x2 = c/a
c=1 ,a>0
c/a > 0
x1 * x2 >0
因为2 0
所以x1 + x2 >0
(x1 + x2)/2 >0
即 x0 >0
∴ x0>-1
2. 令F（x）=ax²+(b-1)x+1
F（2）F（-2）＜0……①
(x1-x2）^2=[（b-1)^2-4a]/a^2=4……②
由①推出(4a+2b-1)*(4a-2b+3)

1年前

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