设数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=3Sn,(n=1,2...),则log4S10=

hellojane 1年前 已收到2个回答 举报
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都随风 幼苗

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n≥2
a(n+1)=3Sn
an=3S(n-1)
a(n+1)-an=3[Sn-S(n-1)]
a(n+1)-an=3an
a(n+1)=4an
故an为等比数列
a1=1,a2=3a1=3
所以an={1,n=1
{3*4^(n-2),n≥2
S10=1+3(1-4^9)/(1-4)=1+4^9-1=4^9
log4S10=9

1年前

4

sanryzhu 幼苗

共回答了757个问题 举报

a=3Sn
===> Sn=(1/3)a；a2=3S1=3a1=3
===> S=(1/3)an（n≥2）
两式相减得到：Sn-S=(1/3)(a-an)
===> an=(1/3)(a-an)
===> 3an=a-an
===> a=4an
===> a

1年前

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